题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:MC∥平面PAB;
(2)在棱PD上求一点Q,使二面角Q—AC—D的正切值为
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答案
∵PA⊥平面ABCD且MP=MD,∴MN⊥平面ABCD且NA=ND,
∴AB=BC=AN=CN=1,
又∠NAB=90º,DA∥BC,∴四边形ABCN为正方形,
∴AB∥NC,∴平面PAB∥平面MNC。
∴MC∥平面PAB。
(2)在(1)中连接NB交AC于O,则NO⊥AC,连接MO,∵MN∥平面ABCD,
MO⊥AC,∴∠MON就是二面角M—AC—D的平面角,∵tan∠MON=
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∴点M就是所求的Q点。
解析
核心考点
试题【(16分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中,AD∥BC,∠DAB=90º,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=1,AD=2,M是PD的中点。(1)】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
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①若
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②若
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③若
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④若
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其中真命题的个数是 ( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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(1)证明:
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(2)设PD=AD=1,求点D到平面PBC的距离.
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A.b∥a | B.bÌa | C.b与a相交 | D.以上均有可能 |
A.A1C1∥AD | B.C1D1⊥AB |
C.AC1与CD成45°角 | D.A1C1与B1C成60°角 |
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(Ⅰ)证明:MN∥平面PCD;
(Ⅱ)求MN与平面PAC所成角的正切值.
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