题目
题型:不详难度:来源:
(1) (2)是等边三角形
(3)与平面的夹角成60° (4) 与所成的角为60°
其中正确的命题有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
答案
解析
如图,取中点,连接。因为是正方形,是中点,所以,从而可得面,所以,(1)正确;
设正方形的 为1,则。因为,二面角是直二面角,所以面,从而可得,所以,所以是等边三角形,(2)正确;
由上面证明可得面,所以是与平面所成角,而,则(3)不正确;
取中点,连接。因为是中点,所以,同理可得,所以是与所成角。在中,因为,是中点,所以。而,所以,则,(4)正确。
综上可得,选C
核心考点
举一反三
(1)证明:CM⊥SN;
(2)求SN与平面CMN所成角的大小;
(3)求三棱锥P-ABC外接球的体积V。
⑴求证:;
⑵当时,求此四棱锥的表面积.
如图,在直三棱柱中,,,.
(1)求三棱柱的表面积;
(2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示).
(Ⅰ)证明:面面;
(Ⅱ)求与所成的角的余弦值;
(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值。
如图,在三棱锥ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC且AB⊥BC,O为AC中点。
(1)求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值;
(2)在BC1上是否存在一点E,使得OE∥平面A1AB,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置.
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