题目
题型：不详难度：来源：
在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯
，
与底面成30°角.（1）若
为垂足，求证：
；（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.
答案
…………7分 （2）延长AB与DC相交于G点，连PG，则面PAB
与面PCD的交线为PG，易知CB⊥平面PAB，过B作
|
|
∴平面PAB与平面PCD所成的二面角的正切值为2.
…………14分
解法二：（1）如图建立空间直角坐标系，
|
（2）易知，
，则
的法向量.
∴平面PAB与平面PCD所成锐二面角的正切值为2.
解析
核心考点
试题【(本题满分14分)在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯，与底面成30°角.（1）若为垂足，求证：；（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
平面
，垂足为
，正四面体
的棱长为4，
在平面内，
是直线
上的动点，则当到
的距离为最大时，正四面体在平面上的射影面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
中，
，垂足为
，且
． （Ⅰ）求
的大小；（Ⅱ）设
为
的中点，已知的面积为15，求
的长 
中，
，
，设顶点
在底面
上的射影为
．（Ⅰ）求证:
；（Ⅱ）设点
在棱
上，且
，试求二面角
的余弦值 
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