题目

题型：不详难度：来源：

如图，在四面体中，，点分别是棱 的中点。
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：四边形为矩形；

答案

证明：（Ⅰ）因为D，E分别为AP，AC的中点，所以DE//PC。又因为DE平面BCP，所以DE//平面BCP。
……………6分
（Ⅱ）因为D，E，F，G分别为AP，AC，BC，PB的中点，
所以DE//PC//FG，DG//AB//EF。所以四边形DEFG为平行四边形，
又因为PC⊥AB，所以DE⊥DG，所以四边形DEFG为矩形。
-----------------12分

解析

略