题目
题型:不详难度:来源:
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①
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②
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③
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④若
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其中正确命题的序号为 .
答案
解析
试题分析:根据线面平行的判定定理,面面平行的判定定理,面面平行的性质定理,及面面垂直的性质定理,对题目中的四个结论逐一进行分析,即可得到答案.
解:当m∥n,n⊂α,,则m⊂α也可能成立,故①错误;
当m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,m与n相交时,α∥β,但m与n平行时,α与β不一定平行,故②错误;
若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m与n可能平行也可能异面,故③错误;
若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,n⊥m,由面面平行的性质,易得n⊥β,故④正确
故答案为:④
点评:熟练掌握空间线与线,线与面,面与面之间的关系的判定方法及性质定理,是解答本题的关键,属于基础题。
核心考点
举一反三
如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=2,OB=3,OC=4,E是OC的中点.
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(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值;
(2)求二面角A-BE-C的余弦值.
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如图所示,已知S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC,SG为△SAB上的高,D、E、F分别是AC、BC、SC的中点,试判断SG与平面DEF的位置关系,并给予证明.
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如图,已知点B在以AC为直径的圆上,SA⊥面ABC,AE⊥SB于E,AF⊥SC于F.
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(I)证明:SC⊥EF;
(II)若
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①
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③
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其中错误的结论是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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