题目
题型：不详难度：来源：
与
是均以
为斜边的等腰直角三角形，
，
分别为
，
，的中点，
为
的中点，且
平面
.
（1）证明：
平面
；（2）求二面角
的余弦值.答案
的方向为
正方向建立空间直角坐标系数，
平面
的法向量为
，
，所以
，所以平面（2）
解析
试题分析：以O点为坐标原点,
的方向为正方向建立空间直角坐标系数,则
设平面的法向量为
则
，令
，则所以
，所以，所以平面．⑵平面
的法向量为
．设平面
的法向量为
，又
，则
，令
，则
设二面角
的平面角为
，则
又由图易知二面角
的平面角为锐角，
二面角的余弦值为点评：本题中利用
两两垂直，空间坐标系较容易建立，因此只需根据线段长度找到点的坐标，进而转化为用直线的方向向量和平面的法向量来判定位置关系或求角核心考点
举一反三
={直线}，
={平面}，
．若
，给出下列四个命题：①
②
③
④
其中所有正确命题的序号是 .
中,侧棱与底面垂直,
,
,点
分别为
和
的中点.
（1）证明:
;（2）求二面角
的正弦值.
，平面
，且
，给出四个命题： ①若
∥
，则
；②若，则∥；③若
，则
∥m；④若∥m，则．其中真命题的个数是| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
为等边三角形，F为ED边上的中点,且
，
（Ⅰ）求证：CF∥面ABE；
（Ⅱ）求证：面ABE ⊥平面BDE；
（Ⅲ）求该几何体ABECD的体积。
为正三角形的直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，点
在平面
内，
． 
（Ⅰ）求证：
； （Ⅱ）求证：
∥平面
；（Ⅲ）求二面角
的大小．最新试题
- 1下图中mn为某一时刻地球上的昏线，m位于南半球，线段上m．a点的纬度如图所示，b点是线段的中点。该时期长江口的盐度较低。
- 2下图所示是某城市布局规划图，要在A、B、C、D四地区建火力发电厂、自来水厂、印染厂、服装厂，并在城郊进行绿化建设，从经济
- 3（2x-5）2+6（2x-5）+9
- 4如果函数f（x）=ax2+2x-3在区间（-∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是（ ）A．a＞-14B．a≥-
- 5一物体的运动方程为s=t4﹣3，则当t=5时物体的瞬时速度为[ ]A．5B．25C．125D．625
- 6李贽说：“商贾亦何鄙之有？挟数万之资，经风涛之险，受辱于关吏，忍诟于市易，辛苦万状，所挟者重，所得者末。”明代蒲州商人王
- 7在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的焦点在y轴上，且抛物线上的点P（x0，4）到焦点F的距离为5．斜率为2的直线l与抛物
- 8请选出各题中没有语病的一句：A．创刊一年来，该报针对行业特点，遵循“指导性强、信息量大”的办报方针，取得了很大成绩，被中
- 9—Is it________that our team will win?—Yes, that is for______
- 10People were not allowed to enter the reading room because it
热门考点
- 1I _________ you, but I was busy all the time yesterday after
- 24x2﹣πxy2﹣1是（ ）次（ ）项式，3次项的系数是（ ）；若（a﹣2）a+1=1，则a=（
- 3下列各句中表意明确没语病的一项是 （ ）A．如果美术工作者看不到儿童自身发展的
- 4【题文】函数的图象大致是( )
- 52013年4月，中央各部门按照《政府信息公开条例》，相继在网上公布中央本级”三公经费”, 进一步压缩2013年预算比上年
- 6过点P(5，－2)，且与直线x－y＋5＝0相交成45°角的直线l的方程是( )A．y＝－2 B．y＝2，x＝5C．x＝
- 720世纪40、50年代开始的第三次科技革命极大的推动了社会生产力的发展，引起了世界经济结构和国际经济格局的变化，世界各国
- 8划分东、西半球的经线是[ ]A．赤道B．20°W经线和160°E经线C．20°E经线和160°W经线D．0°经线
- 9下列哪一项不是细菌和真菌生存的必需条件[ ]A．阳光B．水分C．适宜的温度 D．有机物
- 10仿照下面句式，写一个比喻句。同情是一缕春风，让枯秃的枝头绽出新绿。 同情是________，_____________