题目

题型：不详难度：来源：

设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题：
①若a⊥b，a∥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.
其中正确命题的个数是 (　　)．

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

B

解析

①当a⊥b，a∥α时，b与α可能相交，所以①错误．②中a⊥β不一定成立．③中a⊂α或a∥α，所以错误．④正确，所以正确的命题只有一个．