题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AB1⊥平面A1BD;
(2)若点E为AO的中点,求证:EC∥平面A1BD.
答案
解析
∵AB=A1A,D为C1C的中点,
而DB1=,DA=,∴DB1=DA.
又O是正方形A1ABB1对角线的交点,∴DO⊥AB1.
又A1B⊥AB1,A1B∩DO=O,∴AB1⊥平面A1BD.
(2)取A1O的中点F,在△A1OA中,
∵E是OA中点,∴EF∥= AA1.
又D为C1C的中点,∴CD∥= AA1.
∴EF∥=CD,故四边形CDFE是平行四边形.∴CE∥DF.
又DF平面A1BD,CE平面A1BD,∴EC∥平面A1BD.
核心考点
试题【正三棱柱ABCA1B1C1中,已知AB=A1A,D为C1C的中点,O为A1B与AB1的交点. (1)求证:AB1⊥平面A1BD;(2)若点E为AO的中点,求证:】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
①m∥n;②m∥α;③n∥α.以其中的两个为条件,余下的一个为结论,构造三个命题,写出你认为正确的一个命题:________.(填序号)
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