题目
题型：不详难度：来源：
，边长为
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面PMB
平面PAD．答案
解析
试题分析：（1）首先取
中点
，然后利用三角形中位线定理与平行四边形证明
，最后利用直线与平面平行的判定定理．（2）转化为证明
平面
，进而转化为证明
（由正三角形三线合一可证）和
，而证明可转化为证明
平面
（已知）．试题解析：（1）证明：取
中点，连结
，
因为
分别是棱
中点，所以
，且
，于是．
.（2）
又因为底面
是、边长为的菱形，且
为
中点，所以
．又
，所以
．
核心考点
试题【已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是，边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；（2）证明：平面PMB】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
于
（不同于点
），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥
，如图2所示.
（1）若M是FC的中点，求证：直线
//平面
；（2）求证：BD⊥
；（3）若平面
平面
，试判断直线
与直线CD能否垂直？并说明理由.
中，底面
是矩形，
，
，
，
是棱
的中点.
（1）求证：
平面
；（2）求证：
平面；（3）在棱
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
平面PAB,
,
.M为PB的中点.
（1）求证：PD//平面AMC；
（2）求锐二面角B-AC-M的余弦值.
内的两条不同直线，l是平面外的一条直线，则
且
是
的( )| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
中，线段
上（不包括端点）各有一点
，且
，下列说法中，不正确的是（ ）
四点共面B.直线
与平面
所成的角为定值C.
D.设二面角
的大小为
，则
的最小值为
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