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题目
题型:不详难度:来源:
已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一点,则过点P与a、b所成的角都是300的直线有且仅有(  )
A.1条B.2条C.3条D.4条
答案
把异面直线a,b平移到相交,使交点为P,
此时∠APB=50°,
过P点作直线c平分∠APB,这时c与a,b所成角为25°,
过P点作直线d垂直a和b,这时d与a,b所成角为90°,
直线从c向两边转到d时与a,b所成角单调递增,必有经过30°,
因为两边,所以有2条.
故选B.
核心考点
试题【已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一点,则过点P与a、b所成的角都是300的直线有且仅有(  )A.1条B.2条C.3条D.4条】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
在如图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
魔方格
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如图,将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD的中点,那么异面直线AE、BC所成的角的正切值为______.魔方格
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已知在四面体ABCD中,E、F分别是AC、BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角为(  )
A.90°B.45°C.60°D.30°
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如图,PA⊥平面ABC,∠ACB=90°且PA=AC=BC=a,则异面直线PB与AC所成的角的正切值等于______.魔方格
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空间四边形ABCD,AB⊥BC,BC⊥CD,异面直线AB与CD所成的角为45°,且AB=BC=1,CD=


2
,则线段AD的长为______.
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