题目
题型:不详难度:来源:
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(1)证明:平面SAD⊥平面SCD;
(2)求AC与SB所成的角;
(3)求二面角M-AC-B的大小.
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答案
而CD⊆SCD,∴平面SAD⊥平面SCD(3分)
(2)设AC中点O,SC中点E,AB中点F,
BC中点G,连接OE、OF、EF、EG、FG
EG∥SB,FG∥AC,∠EGF是AC、SB所成的角(或补角)(5分)
∴OE=
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(
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又∵FG=
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1 |
2 |
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2 |
∴cos∠EGF=
EG2+FG2-EF2 |
2EG•FG |
| ||
5 |
∴AC与SB所成的角为arcos
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5 |
(3)连接MO,根据三垂线定理可得:MO⊥AC,MF⊥面ABCD,OF⊥AC
∴∠MOF就是二面角M-AC-B的平面角(10分)
tan∠MOF=
MF |
OF |
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∴F二面角M-AC-B的大小为artan
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核心考点
试题【如图已知四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,SA⊥底面ABCD,且SA=AD=DC=12AB=1,M是SB的中点.(1)证明:平面】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.2 | D.
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(1)求异面直线PA与CD所成的角;
(2)求证:PC‖平面EBD;
(3)求二面角A-BE-D的大小的余弦值.
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(Ⅰ)求证:AM⊥BC;
(Ⅱ)若∠AMB=60°,求直线AM与CN所成的角.
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