空间四边形OABC中，OA=8，AB=6，AC=4，BC=5，∠OAC=45°，∠OAB=60°，求OA与BC夹角的余弦值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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空间四边形OABC中，OA=8，AB=6，AC=4，BC=5，∠OAC=45°，∠OAB=60°，求OA与BC夹角的余弦值．

答案

•

=8×6cos60°=24

•

=8×4cos135°=-16

cosθ=

24-16

8×5

3-2

所以OA与BC夹角的余弦值为

3-2

核心考点

试题【空间四边形OABC中，OA=8，AB=6，AC=4，BC=5，∠OAC=45°，∠OAB=60°，求OA与BC夹角的余弦值．】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则AB与CD所成的角的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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如图在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=a，AD=b，AC₁=c，点M为AB的中点，点N为BC的中点．
（1）求长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积；
（2）若a=4，b=2，c=

，求异面直线A₁M与B₁N所成的角．

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如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2．
（1）求证：SA⊥CD；
（2）求异面直线SB与CD所成角的大小．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列几种说法正确的是（　　）

A．A₁C₁⊥AD	B．D₁C₁⊥AB
C．AC₁与DC成45°角	D．A₁C₁与B₁C成60°角

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如图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线AB，CD所成角的大小为______．

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