题目
题型：不详难度：来源：
的对角线
上，∠HDA=
．（Ⅰ）求DH与
所成角的大小；（Ⅱ）求DH与平面
所成角的大小．
答案
解析
为原点，
为单位长建立空间直角坐标系
．设
则
，
．连结
，
．设
，由已知
，由
可得
．解得
，所以
．（Ⅰ）因为
，所以
．即DH与所成的角为
．（Ⅱ）平面
的一个法向量是
．因为
， 所以
．可得DH与平面
所成的角为．核心考点
举一反三
（I）若D为BC的中点，E为AD上不同于A、D的任意一点，证明EF⊥FC1；
（II）试问：若AB＝2a，在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60°角，为什么？证明你的结论
中，
,
，
为
的中点，沿
将△
折起到△
的位置，使得直线
与平面成
角。(1)若点
到直线
的距离为
，求二面角
的大小；(2)若
，求边的长。
的正方形
中，点
是
的中点，点
是
的中点，将△AED,△DCF分别沿
折起，使
两点重合于
.（1） 求证:
；（2） 求二面角
的正切值.
（1）求异面直线AF，BG所成的角的大小；
（2）设面APB与面CPD所成的锐二面角的大小为θ，求cosθ.
中，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点.(Ⅰ) 求证：
平面
；(Ⅱ) 求二面角
的余弦值.
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