题目
题型:不详难度:来源:
已知四棱锥P—ABCD中,平面ABCD,底面ABCD为菱形,,AB=PA=2,E、F分别为BC、PD的中点。
(1)求证:PB//平面AFC;
(2)求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。
答案
(2)平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值为
解析
为菱形,则BO=OD…………1分
连结FO,…………3分
平面AFC,平面AFC,
平面AFC…………4分
(2)为BC中点,
…………6分
建立如图所示的空间直角坐标系,,
则,D(90,2,0)…………8分
平面PAE的一个法向量为……9分
设平面PDC的一个法向量为
则
…………11分
平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值为……12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知四棱锥P—ABCD中,平面ABCD,底面ABCD为菱形,,AB=PA=2,E、F分别为BC、PD的中点。(1)求证:PB//平面AFC;】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.arccos | B. | C.arccos | D. |
的射影为BC中点O,则异面直线AB与CC1所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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