设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ③若m∥α，n∥α - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0116 模拟题难度：来源：

设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；

[ ]

A、①和②
B、②和③
C、③和④
D、①和④

答案

核心考点

试题【设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ③若m∥α，n∥α】；主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A、C是α内不同的两点，B、D是β内不同的两点，且A、B、C、D

直线l，M、N分别是线段AB、CD的中点，下列判断正确的是（）。
①当|CD|=2|AB|时，M，N两点不可能重合；
②M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交；
③当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交；
④当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与l平行；

题型：0110 月考题难度：| 查看答案

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是四棱柱，底面ABCD是菱形，AA₁⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD=60°，E是AA₁的中点．
(1)求证：平面BD₁F⊥平面BB₁D₁D；
(2)若四面体D₁-ABE的体积V=1，求棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高．

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

三棱锥P-ABC中，∠BAC=90°，PA=PB=PC=BC=2AB=2，
（1）求证：面PBC⊥面ABC；
（2）求二面角B-AP-C的余弦值．

题型：山东省模拟题难度：| 查看答案

α、β、γ、ω是四个不同平面，若α⊥γ，β⊥γ，α⊥ω，β⊥ω，则[ ]
A.α∥β且γ∥ω
B.α∥β或γ∥ω
C.这四个平面中可能任意两个都不平行
D.这四个平面中至多有一对平面平行

题型：同步题难度：| 查看答案

设α，β为两个不重合的平面，l，M，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α∥β，l

α，则l∥β；②若M

α，n

α，M∥β，n∥β，则α∥β；
③若l∥α，l⊥β，则α⊥β；④若M

α，n

α，且l⊥M，l⊥n，则l⊥α；
其中正确命题的序号是

[ ]

A.①③④
B.①②③
C.①③
D.②④

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