题目
题型:不详难度:来源:
求证:(1)DE=DA;
(2)平面BDM⊥平面ECA.
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答案
∵EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC,∴EC∥BD,EC⊥BN,
又∵M为AE中点,EC=2BD,∴MN
| ||
. |
| ||
. |
∴四边形MNBD是平行四边形,
由BN⊥AC,BN⊥EC,得BN⊥平面AEC,∴DM⊥平面AEC,
∴DM⊥AE,∴AD=DE.
(2)∵DM⊥平面AEC,DM?平面BDM,
∴平面BDM⊥平面AEC.
核心考点
试题【如图,已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC,且EC、BD在平面ABC的同侧,M为EA的中点,CE=CA=2BD,求证:(1)DE=DA;(】;主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;
(2)若D也是圆周上一点,且与C分居直径AB的两侧,试写出图中所有互相垂直的各对平面.
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A.平面PAB与平面PAD,PBC垂直 |
B.它们都分别相交且互相垂直 |
C.平面PAB与平面PAD垂直,与平面PBC相交但不垂直 |
D.平面PAB与平面PBC垂直,与平面PAD相交但不垂直 |
A.存在一条直线l,l⊥α,l⊥β |
B.存在一个平面γ,γ∥α,γ∥β |
C.存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥β |
D.存在一条直线l,l⊥α,l∥β |
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