题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:PD⊥平面AHF;
(2)求证:平面PBC∥平面EFH.
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答案
因为PA⊥平面ABCD,且AH⊂平面ABCD,所以AH⊥PA;
因为ABCD为正方形,所以AH⊥AD;
又PA∩AD=A,所以AH⊥平面PAD.
因为PD⊂平面PAD,所以AH⊥PD.
又AH∩AF=A,所以PD⊥平面AHF.
(2)因为E、H分别是线段PA、AB的中点,所以EH∥PB.
又PB⊂平面PBC,EH⊄平面PBC,所以EH∥平面PBC.
因为E、F分别是线段PA、PD的中点,所以EF∥AD,
因为ABCD为正方形,所以AD∥BC,所以EF∥BC,
又BC⊂平面PBC,EF⊄平面PBC,所以EF∥平面PBC.
因为EF∩EH=E,且EF⊂平面EFH,EH⊂平面EFH,所以平面PBC∥平面EFH.
核心考点
试题【如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥平面ABCD,且PA=AD=2,E、F、H分别是线段PA、PD、AB的中点.(1)求证:PD⊥平面AHF;(2】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.-
| D.
|
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(1)求证:AC1⊥平面A1BC;
(2)求多面体B1C1ABC的体积.
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ABCD.
(Ⅰ)证明:PA⊥BD
(Ⅱ)设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高.
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2 |
(1)求证:PA⊥平面ABCD;
(2)求面EAC与面DAC所成的二面角的大小.
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