题目
题型:不详难度:来源:
答案
在三棱柱ABC-A"B"C"中,点D是BC的中点,取B"C"的中点E,连接A"E、A"B、BE,则平面A"EB∥平面AC"D,A"E、A"B、BE即为应画的线.
证明:∵D为BC的中点,E为B"C"的中点,∴BD=C"E,又∵BC∥B"C",∴四边形BDC"E为平行四边形,∴DC"∥BE.
连接DE,则DE
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又∵A"E∩BE=E,A"E⊂平面A"BE,BE⊂平面A"BE,AD∩DC"=D,AD⊂平面AC"D,DC"⊂平面AC"D,
∴平面A"EB∥平面AC"D.
核心考点
举一反三
(1)证明:平面DEF∥平面ABC;
(2)证明:CD⊥平面AEC1.
A.若l∥α,l∥β,则α∥β | B.若l∥α,l∥β,则α⊥β |
C.若l⊥α,l⊥β,则α∥β | D.若l⊥α,l⊥β,则α⊥β |
(1)求证:DE∥平面ABB1A1;
(2)求证:平面ADE⊥平面B1BC.
(1)B,C,H,G四点共面;
(2)平面EFA1∥平面BCHG.
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