题目
题型:不详难度:来源:
求证:平面AMN∥平面EFDB.
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答案
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∵M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点
∴MN∥B1D1,EF∥B1D1
∴MN∥EF
又∵MN⊄面BDEF,EF⊂面BDEF
∴MN∥面BDEF
∵在正方形A1B1C1D1中,M,E,分别是棱A1B1,B1C1的中点
∴NE∥A1B1且NE=A1B1
又∵A1B1∥AB且A1B1=AB
∴NE∥AB且NE=AB
∴四边形ABEN是平行四边形
∴AN∥BE
又∵AN⊄面BDEF,BE⊂面BDEF
∴AN∥面BDEF
∵AN⊂面AMN,MN⊂面AMN,且AN∩MN=N
∴平面AMN∥平面EFDB
核心考点
试题【(文科)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证:平面AMN∥平面EFDB.】;主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:平面A′B′C′∥平面ABC;
(2)求S△A′B′C′:S△ABC.
(1)求证:AD⊥PB;
(2)若点M为AB的中点,N为DC的中点,求证:平面EMN∥平面PAD;
(3)设P,A,F三点确定的平面为a,平面a与平面DEB的交线为l,试判断直线PA与l的位置关系,并证明之.
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