题目
题型:温州一模难度:来源:
答案
(2)若m⊥n,n∥α,则m⊥α.此命题错误,因为m⊥n,n∥α只能得出m与面内有些线垂直,不能得出它垂直于面内任意一条直线,故不正确;
(3)若m⊥α,α∥β,则m⊥β.此命题正确,因为m⊥α,α∥β,一条直线垂直于两平行平面中的一个,必垂直于另一个;
(4)若m⊥α,m⊥β,则α∥β.此命题正确,因为m⊥α,m⊥β,而垂直于同一直线的两个平面必平行故可得结论;
综上(1)(3)(4)是正确命题
故答案为(1)(3)(4)
核心考点
试题【设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题:(1)若m⊥α,n∥α,则m⊥n.(2)若m⊥n,n∥α,则m⊥α.(3)若m⊥α,α∥β,则m】;主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021223810-81409.png)
A.P3>P2>P1 | B.P3>P2=P1 | C.P3=P2>P1 | D.P3=P2=P1 |
①分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线.
②一个平面内任意一点到另一个平面的距离均相等,那么这两个平面平行.
③一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个角的平面角相等或互补.
④过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交.
其中正确命题的序号是______(请填上所有正确命题的序号)
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