题目
题型:期末题难度:来源:
ABC成30°的角,D,E分别是线段VB,VC的中点。
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(2)求证:平面VAC⊥平面VBC;
(3)当点C平分弧AB时,求二面角A-VB-C的正切值。
答案
∴DE∥BC,
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∴DE∥平面ABC。
(2)证明:∵VA⊥平面ABC,
∴
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∵AB是圆O的直径,点C是圆O上的点,
∴
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∴
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∵
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∴BC⊥平面VAC,
又∵
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∴平面VAC⊥平面VBC。
(3)解:当点C平分弧AB时,OC⊥AB,
又∵OC⊥VA,
∴OC⊥平面VAB,
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过点O作OF⊥VB于点F,连接CF,则VB⊥平面COF,
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∴CF⊥VB,故∠CFO是二面角A-VB-C的平面角,
由VA⊥平面ABC知,VB与平面ABC所成的角为∠VBA,
∴∠VBA=30°,
在Rt△BOF中,
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在Rt△COF中,
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∴二面角A-VB-C的正切值为2。
核心考点
试题【如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上的动点,过点A的直线VA垂直于圆O所在的平面ABC,VB与平面ABC成30°的角,D,E分别是线段VB,VC的中点。 (1)】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)求证:面C1DF⊥平面A1B1BA;
(3)请问,当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论。
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(2)证明:DE⊥平面PBC。
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(Ⅱ)若SA=SC,BA=BC,求证:平面SBD⊥平面ABC。
①平行于同一直线的两直线平行; ②垂直于同一直线的两直线平行;
③平行于同一平面的两直线平行; ④垂直于同一平面的两直线平行;
B、2
C、3
D、4
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