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题目
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如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点,求证:PD∥平面MAC。

答案
证明:连接AC、BD,交点为O,连接MO,则MO为△BDP的中位线,
∴PD∥MO,
平面MAC,平面MAC,
∴PD∥平面MAC。
核心考点
试题【如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点,求证:PD∥平面MAC。 】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在正方体ABCD- A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF∥平面BB1D1D.
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,试作出过AC且与直线D1B平行的截面,并说明理由.
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设a,b是异面直线,a平面α,则过b与α平行的平面[     ]
A.不存在
B.有1个
C.可能不存在也可能有1个
D.有2个以上
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如图,M、N、P分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD上的点,且AM:MB=CN:NB=CP:PD.
求证:(1)AC∥平面MNP,BD∥平面MNP;
(2)平面MNP与平面ACD的交线∥AC。
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如图,线段AB,CD所在直线是异面直线,E,F,G,H分别是线段AC,CB,BD,DA的中点.
(1)求证:EFGH共面且AB∥面EFGH,CD∥面EFGH;
(2)设P,Q分别是AB和CD上任意一点,求证:PQ被平面EFGH平分.
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