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题目
题型:山东省期中题难度:来源:
如图,正方形ABCD 和四边形ACEF 所在的平面互相垂直,EF//AC ,AB=,CE=EF=1
⑴求证:AF//平面BDE
⑵求证:CF⊥平面BDE
答案
(1)证明:连AC、BD交于O点,连EO=OA,
四边形AFEO为平行四边形AF//平面BDE
(2)证明:BD⊥平面ACEFCF⊥BD
在平面四边形EFOC中四边形EFOC为菱形
,BD、OE平面BDE平面BDE
核心考点
试题【如图,正方形ABCD 和四边形ACEF 所在的平面互相垂直,EF//AC ,AB=,CE=EF=1 ⑴求证:AF//平面BDE⑵求证:CF⊥平面BDE】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长是2 ,D 是棱BC 的中点,点M 在棱BB1上,且BM=B1M,又CM⊥AC1
(Ⅰ)求证:A1B∥平面AC1D;
(Ⅱ)求三棱锥B1-ADC1体积。
题型:湖南省期中题难度:| 查看答案
如图,已知⊥平面是正三角形,,且的中点.  
(Ⅰ)求证:∥平面;  
(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面
题型:福建省模拟题难度:| 查看答案
如图,ABCD﹣A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是
[     ]
A.异面直线AD与CB1所成角为45°
B.异面直线AC1与BD所成角为60°
C.AC1平面CB1D1
D.BD平面CB1D1
题型:福建省月考题难度:| 查看答案
在直角梯形ABCD中,ABCD,AB=2BC=4,CD=3,E为AB中点,过E作EFCD,垂足为F,(如图一),将此梯形沿EF折起,使得平面ADFE垂直于平面FCBE,(如图二).
(1)求证:BF平面ACD;
(2)求多面体ADFCBE的体积.
题型:福建省月考题难度:| 查看答案
如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为DD1的中点.求证:
(1)BD1∥平面EAC;
(2)平面EAC⊥平面AB1C.
题型:江苏月考题难度:| 查看答案
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