题目
题型：江西省月考题难度：来源：
（1）求证：直线AF∥平面BEC1；
（2）求平面BEC1和平面ABC所成的锐二面角的余弦值．
答案
，
，（1）则
，
，设平面BEC1的法向量为
，则
，即
令y1=2，则x1=0，z1=1，
即
，所以
，故直线AF∥平面BEC1．
（2）设平面ABC的法向量
，则
．由于平面BEC1和平面ABC所成二面角是锐二面角所以其余弦值是
．
核心考点
试题【已知三棱柱ABC﹣A1B1C1，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E为AA1的中点，F为BC中点． （1）求证：直线AF】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
①求证：EF∥平面PAB．
②求证：DE⊥平面PAE．
③求二面角P﹣DE﹣A的余弦值．
①a∥α，b∥α，则a∥b
②α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
③a∥α，α∥β，则α∥β
④a∥b，b
α，则a∥α 其中正确命题的个数是（ ）．
①a∥α，b∥α，则a∥b
②α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
③a∥α，α∥β，则α∥β
④a∥b，b
α，则a∥α 其中正确命题的个数是（ ）．
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