题目
题型:扬州模拟难度:来源:
2 |
求证:(1)PA⊥平面EBO;
(2)FG∥平面EBO.
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答案
因为平面PAC⊥平面ABC,平面PAC∩平面ABC=AC,BO?平面ABC,所以,BO⊥面PAC.
因为PA?平面PAC,故 BO⊥PA.在等腰三角形PAC内,O,E为所在边的中点,故 OE∥PC,∴OE⊥PA,
又BO∩OE=O,所以,PA⊥平面EBO.
(2)证明:连AF交BE于Q,连QO.因为E、F、O分别为边PA、PB、PC的中点,
所以
AO |
OG |
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于是,
AQ |
QF |
AO |
OG |
因为FG?平面EBO,QO?平面EBO,所以,FG∥平面EBO.
核心考点
试题【如图,平面PAC⊥平面ABC,点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点,点G是线段CO的中点,AB=BC=AC=4,PA=PC=22.求证:(1)PA⊥平面】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.①、② | B.①、③ | C.②、③ | D.②、④ |
(1)求证:DE∥平面A1CB;
(2)求证:A1F⊥BE;
(3)线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ?说明理由.
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①若a∥α,b∥α,则a∥b;②若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β;③若a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β;④若a、b在平面α内的射影互相垂直,则a⊥b.其中正确命题是( )
A.③ | B.④ | C.①③ | D.②④ |
①若α⊥β,l⊥β,则l∥α;
②若l⊥α,l∥β,则α⊥β;
③若l上有两点到α的距离相等,则l∥α;
④若α⊥β,α∥γ,则γ⊥β.
其中正确命题的序号是______.
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A.①② | B.①④ | C.②③ | D.③④ |
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