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题目
题型:不详难度:来源:
直线a平面α,α内有n条直线交于一点,则这n条直线中与直线a平行的直线有______条.
答案
不论是在平面里,还是在空间中:
过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行,
所以这n条直线中,最多只有1条与直线a平行
故答案为:1或0
核心考点
试题【直线a∥平面α,α内有n条直线交于一点,则这n条直线中与直线a平行的直线有______条.】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知α∩β=α,β∩γ=m,γ∩α=b,且mα,求证:ab.
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如图AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于A,B点)直线PA垂直于圆所在的平面,点M为线段PB的中点,有以下四个命题:
(1)PA平面MOB;       (2)MO平面PAC;
(3)OC⊥平面PAB;      (4)平面PAC⊥平面PBC,
其中正确的命题是______.魔方格
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如图,平面ABCD⊥平面PAD,△APD是直角三角形,∠APD=90°,四边形ABCD是直角梯形,其中BCAD,∠BAD=90°,AD=2BC,O是AD的中点
(1)求证:CD平面PBO;
(2)求证:平面PAB⊥平面PCD.魔方格
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如图,已知AB⊥平面ACD,DEAB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.
(Ⅰ)求证:AF平面BCE;
(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(Ⅲ)设平面BCE∩平面ACD=l,试问直线l是否和平面ABED平行,说明理由.魔方格
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在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1.
(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF平面ACD,并证明这一事实;
(2)求直线EC与平面ABED所成角的正弦值.魔方格
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