题目
题型：不详难度：来源：
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC．
答案
而AP⊂平面APC，MD不在平面APC内，故有DM∥平面APC．
（2）∵M为AB中点，且AB=2MP，故有MA=MB=MP，故M为△PAB的外心，故有PA⊥PB．
再由AP⊥PC，PB∩PC=P，可得PA⊥平面PBC，故PA⊥BC．
再由BC⊥PC，PA∩PC=P，可得BC⊥平面PAC．
而BC⊂平面ABC，故有平面ABC⊥平面APC．
核心考点
试题【如图，已知三棱锥A-PBC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且AB=2MP．（1）求证：DM∥平面APC；（2）求证：平面ABC⊥平面AP】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面EBD⊥平面PAC；
（3）若PA=AB=4，求四棱锥P-ABCD的全面积．
（Ⅰ）求证：EF∥平面CB1D1；
（Ⅱ）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
（1）求证：CE∥平面PAB；
（2）求证：CD⊥平面PAC．
（Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD；
（Ⅱ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．
| 1 |
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（Ⅰ）G为线段BC上任一点，求证：平面EFG⊥平面PAD；
（Ⅱ）当G为BC的中点时，求证：AP∥平面EFG．
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