题目
题型:不详难度:来源:
A.平行 | B.相交 | C.垂直 | D.不能确定 |
答案
若AB与CD相交,则EF与α、β均平行
若AB与CD异面,则
设过AB和EF的平面交α,β分别于直线AG和BH,如下图所示:
且使G,F,H在一直线上.
因为平面α∥β,所以AG∥CH,连接CG和DH,则CGFDH在一个平面内,且
CG∥DH,F为CD中点,所以三角形CFG和三角形DFH全等,即得FG=FH,
因为AG∥CH,又E,F分别为AB,CD中点,且A,C,H,G在一个平面内,所以
EF∥AG∥CH,CH在平面β内,故EF∥β.
同理EF∥β
故选A
核心考点
试题【平面α∥平面β,AB、CD是夹在α和β间的两条线段,E、F分别为AB、CD的中点,则EF与α的关系是( )A.平行B.相交C.垂直D.不能确定】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若m∥α,α∥β,则m∥β | B.若m⊥α,α⊥β,则m∥β |
C.若m∥α,α⊥β,则m⊥β | D.若m⊥α,α∥β,则m⊥β |
(1)平行于同一平面的两直线平行;
(2)垂直于同一平面的两直线平行;
(3)平行于同一直线的两平面平行;
(4)垂直于同一直线的两平面平行.
A.(1)(2)和(4) | B.(2)和(4) | C.(2)(3)和(4) | D.(3)和(4) |
A.若α⊥β,m⊥α,则m∥β | B.若m⊥α,n∥α,则m⊥n |
C.若m∥α,n∥α,则m∥n | D.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β |
A.m∥α,α∥β=>m∥β | B.m⊥α,α∥β=>m⊥β |
C.m∥α,α⊥β=>m⊥β | D.m⊥α,α⊥β=>m∥β |
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