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题目
题型:不详难度:来源:
已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线m,n,有下列四个命题:①若mn,n⊂α,则mα;②若mα,nα,且m⊂β,n⊂β,则αβ;③若mα,n⊂α,则mn;④若αβ,m⊂α,则mβ.其中正确命题的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
①若mn,n⊂α,则mα或m⊂α,故原命题不正确;
②若mα,nα,且m⊂β,n⊂β,则αβ,对照面面平行的判定定理可知缺少条件“相交直线”,故不正确;
③若mα,n⊂α,则m与n平行或异面或相交,故不正确;
④若αβ,m⊂α,则mβ,根据面面平行的性质可知正确;
故正确命题的个数是1个
故选:A
核心考点
试题【已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线m,n,有下列四个命题:①若m∥n,n⊂α,则m∥α;②若m∥α,n∥α,且m⊂β,n⊂β,则α∥β;③若m∥α,n⊂】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出下列四个命题:其中正确命题的个数为(  )
(1)垂直于同一条直线的两条直线平行;
(2)垂直于同一条直线的两个平面平行;
(3)垂直于同一平面的两条直线平行;
(4)垂直于同一平面的两平面平行.
A.1B.2C.3D.4
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设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面.有下列四个命题:
①若m⊂β,α⊥β,则m⊥α;
②若αβ,m⊂α,则mβ;
③若n⊥α,n⊥β,m⊥α,则m⊥β;
④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,则m⊥β.
其中正确命题的序号是(  )
A.①③B.①②C.③④D.②③
题型:江西模拟难度:| 查看答案
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于(  )
A.


6
4
B.


10
4
C.


2
2
D.


3
2
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直线与平面的位置关系有(  )种.
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
正三棱锥的底面边长为1,侧棱与底面所成角为45°,则它的斜高等于(  )
A.
题型:不详难度:| 查看答案
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