题目
题型:漳州模拟难度:来源:
A.m⊥α,n⊂β,m⊥n⇒α⊥β | B.α⊥β,α∩β=m,m⊥n⇒n⊥β |
C.α⊥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n | D.α∥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n |
答案
B:当α⊥β,α∩β=m时,若n⊥m,n⊂α,则n⊥β,但题目中无条件n⊂α,故B也不一定成立,
C:α⊥β,m⊥α,n∥β时,m与n可能平行、相交或异面,不一定垂直,故C错误
D:α∥β,m⊥α,n∥β时,m与n一定垂直,故D正确
故选D.
核心考点
试题【设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考察下列命题,其中真命题是( )A.m⊥α,n⊂β,m⊥n⇒α⊥βB.α⊥β,α∩β=m,m⊥n⇒n⊥βC.】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
①过平面外一点作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条;
②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;
③对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一一个平面与这两条异面直线都平行;
④对两条异面直线,都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等.
其中正确的命题的序号是 ______.(请把所有正确命题的序号都填上)
(1)垂直于同一条直线的两条直线平行.(2)垂直于同一条直线的两个平面平行.
(3)垂直于同一个平面的两条直线平行.(4)垂直于同一个平面的两个平面平行.
A.(1)(2)(3) | B.(1)(2)(3)(4) | C.(2)(3) | D.(2)(3)(4) |
①若m⊥n,m⊥α,n⊄α,则n∥α;②若m∥α,α⊥β,则m⊥β;
③若m⊥β,α⊥β,则m∥α或m⊂α;④若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β;
其中正确的命题是( )
A.仅① | B.仅② | C.①②③ | D.①③④ |
①若α⊥β,α∩β=m,m⊥n,则n⊥α或n⊥β
②若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n
③若m不垂直于α,则m不可能垂直于α内的无数条直线
④若α∩β=m,m∥n,且n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥β
⑤若α∩β=m,β∩γ=n,α∩γ=l,且α⊥β,α⊥γ,β⊥γ,则m⊥n,m⊥l,n⊥l
其中正确命题的序号是______.
A.若α∥β,l⊂α,n⊂β,则l∥n | B.若α⊥β,l⊂α,则l⊥β |
C.若l⊥n,m⊥n,则l∥m | D.若l⊥α,l∥β,则α⊥β |
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