题目
题型:不详难度:来源:
A.若m⊂α,n∥α,则m∥n | B.若m∥α,m∥β,则α∥β |
C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α | D.若m⊥α,m⊥β,则α∥β |
答案
B不正确,因为m∥α,m∥β中的平行关系不具有传递性,平行于同一直线的两个平面可能相交;
C不正确,m⊥α,m⊥n,可得出n∥α或n⊂α;
D正确,m⊥α,m⊥β,可根据垂直于同一直线的两个平面平行得出α∥β.
故选D.
核心考点
试题【已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题是真命题的是( )A.若m⊂α,n∥α,则m∥nB.若m∥α,m∥β,则α∥βC.若m⊥α,m⊥n】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若l∥α,l∥β,则α∥β. ②若α⊥β,l∥α,则l⊥β.
③若l⊥α,l∥β,则α⊥β. ④若α∥β,l∥α,则l∥β.
其中是真命题的序号是______.
A.若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β |
B.若m不垂直于平面α,则m最多只与α内的一条直线垂直 |
C.若α∩β=m,n∥m,则n至少与α、β中的一个平面平行 |
D.若α⊥β,n∥m,n⊥β,则m∥α |
①已知平面α、β和直线a、b,若α∩β=a,b⊂α且a⊥b,则α⊥β.
②已知平面α、β和两异面直线a、b,若a⊂α,b⊂β且a∥β,b∥α,则α∥β.
③已知平面α、β、γ和直线l,若α⊥γ,β⊥γ且α∩β=l,则l⊥γ.
④已知平面α、β和直线a,若α⊥β且a⊥β,则a⊂α或a∥α.
①若l⊥α,m∥β,α⊥β则l⊥m ②若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α
③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α ④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,则l∥n( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.若α⊥β,l⊥β,则l∥α |
B.若l⊥α,l∥β,则α⊥β |
C.若l上有两个点到α的距离相等,则l∥α |
D.若α⊥β,α⊥γ,则γ⊥β |
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