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题目
题型:不详难度:来源:
如图,矩形ABCD的长AB=2,宽AD=x,若PA⊥平面ABCD,矩形的边CD上至少有一个点Q,使得PQ⊥BQ,则x的范围是(  )
A.0<x≤1B.0<x≤2C.1<x≤2D.x≥1
魔方格
答案

魔方格
如图所示:
连接AQ,因为PA⊥平面ABCD,BQ⊥PQ,BQ?平面ABCD,所以BQ⊥AQ,
矩形的边CD上至少有一个点Q,可转化为以AB为直径的圆与与线段CD有公共点,
所以圆心到CD的距离小于等于半径,即0<x≤1.
故选A.
核心考点
试题【如图,矩形ABCD的长AB=2,宽AD=x,若PA⊥平面ABCD,矩形的边CD上至少有一个点Q,使得PQ⊥BQ,则x的范围是(  )A.0<x≤1B.0<x≤2】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于任意的直线l与平面α,在平面α内必有直线m,使m与l______.
①平行②相交③垂直④互为异面直线.
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若两条不同的直线与同一平面所成的角相等,则这两条直线(  )
A.平行B.相交
C.异面D.以上皆有可能
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若空间三条直线a、b、c满足a⊥b,bc,则直线a与c(  )
A.一定平行B.一定垂直
C.一定是异面直线D.一定相交
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若两条直线和一个平面相交成等角,则这两条直线的位置关系是(  )
A.平行B.异面
C.相交D.平行、异面或相交
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如图是一个正方体纸盒的展开图,在原正方体纸盒中有下列结论:
①BM与ED平行;
②CN与BE是异面直线;
③CN与BM成60°角;
④DM与BN垂直.
其中,正确命题的序号是______.魔方格
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