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题目
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已知是两条m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中错误的是(  )
A.若m⊥α,m⊥β,则αβ
B.若αγ,βγ,则αβ
C.若m⊂α,n⊂β,mn,则αβ
D.若m,n是异面直线,m⊂α,mβ,n⊂β,nα,则αβ
答案
对于A,利用垂直于同一直线的两个平面互相平行,可知A正确;
对于B,利用平行于同一平面的两个平面互相平行,可知B正确;
对于C,α、β相交时,若m,n与交线平行,则mn,故C不正确;
对于D,若m,n是异面直线,m⊂α,mβ,n⊂β,nα,可得α内的两条相交直线平行于β,则αβ,故D正确
故选C.
核心考点
试题【已知是两条m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中错误的是(  )A.若m⊥α,m⊥β,则α∥βB.若α∥γ,β∥γ,则α∥βC.若m⊂α,n】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果空间四点A、B、C、D不共面,那么下列判断正确的是(  )
A.A、B、C、D四点中必有三点共线
B.直线AB与CD相交
C.A、B、C、D四点中不存在三点共线
D.直线AB与CD平行
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如图,在直角梯形ABCD中,BC⊥DC,AE⊥DC.M、N分别是AD、BE上点,将三角形ADE沿AE折起.下列说法正确的是______.(填上所有正确的序号)
①不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN平面DEC;
②不论D折至何位置都有MN⊥AE;
③不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MNAB;
④在折起过程中,一定存在某个位置,使EC⊥AD.
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在正方体ABC口-A1B1C11中,E是棱A1B1的中点,则A1B与口1E所成角的余弦值为(  )
A.


5
10
B.


10
10
C.


5
5
D.


10
5
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在正方体A8CD-A181C1D1各个表面的12条对角线中,与8D1垂直的有______条.
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两条异面直线在同一个平面内的射影一定是(  )
A.两条相交直线
B.两条平行直线
C.两条相交直线或两条平行直线
D.以上都不对
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