题目
题型:不详难度:来源:
①α∥β⇒l1⊥l2 ②α⊥β⇒l1∥l2 ③l1∥l2⇒α⊥β ④l1⊥l2⇒α⊥β
A.①② | B.③④ | C.②④ | D.①③ |
答案
若α⊥β,则由直线l1⊥平面α可得,l1∥β或l1⊂β,此时l1与l2可能平行,可能相交,也可能异面,故②错误;
若l1∥l2,直线l1⊥平面α,则l2⊥α,结合直线l2⊂平面β和面面垂直的判定定理,可得α⊥β,故③正确;
若l1⊥l2,直线l1⊥平面α,则l2∥α或l2⊂α,由直线l2⊂平面β,则α与β可能平行也可能相交,故④错误;
故选D
核心考点
试题【已知直线l1⊥平面α,直线l2⊂平面β,以下四个命题中正确的有( )①α∥β⇒l1⊥l2 ②α⊥β⇒l1∥l2 ③l1∥l2⇒α⊥β ④l1⊥l2⇒α⊥】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若l⊥m,则α∥β;②若α∥β,则l⊥m;③若α⊥β,则l∥m.其中正确命题的个数是( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
A.两两相交的三条直线 |
B.三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交 |
C.三个点 |
D.三条直线,它们两两相交,但不交于同一点 |
①若m∥α,n∥α,则m∥n; ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
③若α∥β,β∥γ,则α∥γ; ④若m⊥α,n⊥α,则m∥n.
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若m∥α,n∥α,则m∥n③若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β ④若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ其中正确命题的序号是( )
A.①和② | B.②和③ | C.③和④ | D.①和④ |
A.若l⊥m,l⊥α,则m∥α | B.若l∥α,α⊥β,则l⊥β |
C.若a∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m | D.若l⊥m,l⊥α,m⊥β,则α⊥β |
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