题目
题型:不详难度:来源:
A.若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n | B.若m∥α,n∥α,则m∥n |
C.若α∥β,m∥α,n∥β,则m∥n | D.若m⊥α,n⊥β,α∥β,则m∥n |
答案
∴m、n没有公共点,得到m、n平行或异面
故A不正确;
对于B,若平面β满足β∥α,且m、n是平面β内的直线
可得m∥α,n∥α成立,但是m、n可以在β内自由摆放
“m∥n”不一定成立,故B不正确;
对于C,若α∥β,且m⊂β,n⊂α
则有m∥α,n∥β,但是m在β内、n在α内可以自由摆放
所以“m∥n”不一定成立,故C不正确;
对于D,若m⊥α,α∥β,
则m⊥β,再结合n⊥β,可得“m∥n”成立,故D正确.
故选D
核心考点
试题【设α,β为两个不同的平面,m,n为两条不同的直线,则下列命题中正确的是( )A.若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥nB.若m∥α,n∥α,则m∥nC.若α∥β,】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若l⊥α,m⊥α,则l∥m;
②若m⊂β,n是l在β内的射影,m⊥l,则m⊥n;
③若m⊂α,m∥n,则n∥α;
④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β.其中真命题为( )
A.①② | B.①②③ | C.②③④ | D.①③④ |
A.直线m,n,m∥面α,n∥面β,则m∥n |
B.直线m∥n,m⊂面α,n⊂面β,则α∥β |
C.直线m⊥面α,直线n⊥面α,则m∥n |
D.直线m⊂面α,n⊂面β,α∥β,则m,n异面 |
(1)若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β;
(2)若a∥α,b∥α,β∩α=c,a⊂β,b⊂β,则a∥b;
(3)若a⊥b,a⊥c,b⊂α,c⊂α⇒a⊥α;
(4)若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β或α⊥β;
(5)若a、b在平面α内的射影互相垂直,则a⊥b.
其中正确命题的序号是______.
①α∥β⇒l⊥m
②α⊥β⇒l∥m;
③l∥m⇒α⊥β;
④l⊥m⇒α∥β.
其中正确的命题有( )个.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)a∥c,b∥c⇒a∥b;(2)a∥α,b∥α⇒a∥b;
(3)a∥α,a∥β⇒α∥β;(4)α∥γ,β∥γ⇒α∥β;
正确的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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