若直三棱柱的六个顶点在半径为R的同一球面上，且AC=CB=1，AA1=，AB=，则该球的表面积为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0124 模拟题难度：来源：

若直三棱柱的六个顶点在半径为R的同一球面上，且AC=CB=1，AA₁=

，AB=

，则该球的表面积为（）。

答案

核心考点

试题【若直三棱柱的六个顶点在半径为R的同一球面上，且AC=CB=1，AA1=，AB=，则该球的表面积为（）。】；主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]

举一反三

一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是

[ ]

A、4π
B、8π
C、

π
D、

题型：吉林省模拟题难度：| 查看答案

半径为r的圆的面积S（r）=πr²，周长C（r）=2πr，若将r看作（0，+∞）上的变量，则（πr²）′=2πr①，①式可以用语言叙述为：圆的面积的导数等于圆的周长的函数。对于半径为R的球，若将R看作（0，+∞）上的变量，请你写出类似于①的式子②，②：（）；②式可用语言叙述为：（）。

题型：0127 模拟题难度：| 查看答案

四面体的一条棱长为c，其余棱长均为3，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有顶点的球的表面积为[ ]
A、

π
B、

π
C、

π
D、15π

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如图，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=

，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，四面体A′-BCD的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）。

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一个棱长均为4的四面体内接于一个球，则该球的表面积为[ ]
A．8π
B．12π
C．16π
D．24π

题型：吉林省模拟题难度：| 查看答案

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