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题目
题型:上饶模拟难度:来源:
四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为1,


6
,3,若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积为______.
答案
四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为1,


6
,3
,四面体的四个顶点同在一个球面上,四面体是长方体的一个角,扩展为长方体,外接球相同,长方体的对角线就是球的直径,所以球的直径为:4,半径为2,
外接球的表面积为:4π22=16π
故答案为:16π
核心考点
试题【四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为1,6,3,若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积为______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
用与球心O距离为1的截面去截球,所得截面的面积为9π,则球的表面积为(  )
A.4πB.10πC.20πD.40π
题型:不详难度:| 查看答案
将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球,则这个球的表面积为(  )
A.2πB.4πC.8πD.16π
题型:不详难度:| 查看答案
已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=2


13
,AB⊥平面ACD,则四面体ABCD外接球的表面积为______.
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已知球的表面积为64πcm2,则它的体积是______.
题型:宣武区一模难度:| 查看答案
64个直径为
a
4
的小球,记它们的体积和为V,表面积和为S,一个直径为a 的小球,记其体积为V′,表面积为S′,则(  )
A.V>V′,S>S′B.V<V′,S<S′C.V=V′,S>S′D.V=V′,S=S′
题型:不详难度:| 查看答案
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