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题目
题型:不详难度:来源:
在三棱锥A-BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为


2
2


3
2


6
2
,则三棱锥A-BCD的外接球的体积为(  )
A.


6
π
B.2


6
π
C.3


6
π
D.4


6
π
答案
三棱锥A-BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,补成长方体,两者的外接球是同一个,长方体的对角线就是球的直径,
设长方体的三度为a,b,c由题意得:ab=


6
,ac=


3
,bc=


2

解得:a=


3
,b=


2
,c=1,
所以球的直径为:


(


3
)
2
+(


2
)
2
+1
=


6

它的半径为


6
2

球的体积为
3
(


6
2
)
3
=


6
π

故选A
核心考点
试题【在三棱锥A-BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为22、32、62,则三棱锥A-BCD的外接球的体积为(  )A.6π】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
若正方体外接球的体积是
32
3
π
,则正方体的棱长等于______.
题型:日照一模难度:| 查看答案
已知球的表面积为12π,则该球的体积是______.
题型:不详难度:| 查看答案
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE且BC=


2
,若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上,则球O的体积是(  )
A.


3
6
π
B.


3
2
π
C.


3
3
π
D.3


3
π
题型:不详难度:| 查看答案
湖面上浮着一个球,湖水结冰后将球取出,留下一个直径为24cm,深8cm的空穴,则球的半径为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如果两个球的体积之比为1:27,那么两个球的表面积之比为(  )
A.1:27B.1:9C.1:3D.2:9
题型:不详难度:| 查看答案
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