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题目
题型:不详难度:来源:
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为3、4、5,则三棱锥P-ABC外接球的表面积是(  )
A.20


2
B.25


2
C.50πD.200π
答案
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:


3242+52
=5


2

所以球的直径是5


2
,半径长R=
5


2
2

球的表面积S=4πR2=50π
故选C.
核心考点
试题【三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为3、4、5,则三棱锥P-ABC外接球的表面积是(  )A.202B.252C.50πD.20】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
圆锥侧面展开图是一个半径为12的半圆,则这个圆锥的内切球体积是(  )
A.4


3
π
B.32


3
π
C.8


3
π
D.16


3
π
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一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π,则球的表面积为(  )
A.8


2
π
B.8πC.4


2
π
D.4π
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若一个球的半径扩大到原来的2倍,则它的体积扩大到原来的(  )倍
A.2B.4C.6D.8
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将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球,则这个球的表面积为(  )
A.2πB.4πC.8πD.16π
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若球的表面积为36π,则该球的体积等于______.
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