题目

题型：不详难度：来源：

三角形ABC的三个顶点在球面上，且AB=18，BC=24，AC=30，球心到△ABC所在平面的距离为球半径的

1

2

那么这个球的表面积为（　　）

A．1600π

B．1200π

C．300π

D． 400 3 π

答案

由题意AB=18，BC=24，AC=30，∵18²+24²=30²，可知三角形是直角三角形，
三角形的外心是AC的中点，球心到截面的距离就是球心与三角形外心的距离，
设球的半径为R，球心到△ABC所在平面的距离为球半径的

1

2

，
所以R2=(

1

2

R)2+152，
解得R²=300，
所以球的表面积为：4πR²=1200π．
故选B．