题目
题型:内江二模难度:来源:
已知矩ABCD中,AB=8,BC=6,沿AC将矩形ABCD折成一个二面角B-AC-则四面体ABCD的外接球的表面积为______.
答案
因为球的球心到四面体四个顶点的距离相等,所以球心到任意一个直角三角形的三个顶点的距离相等,所以球心应当在经过直角三角形斜边中点,所以球半径就是5,所以体积根据公式计算,就得到4π×52=100π.
故答案为:100π.
故答案为:100π.
核心考点
举一反三
球的表面积为16πcm2,则球的体积为______cm3.
将长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,得到四面体A-BCD,则四面体A-BCD的外接球的表面积为 ______
将边长为2的正△ABC沿高AD折成直二面角B-AD-C,则三棱锥B-ACD的外接球的体积是______.
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