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题目
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已知一个边长为1的正方体的8个顶点都在同一球面上,则该球的直径为______.
答案
∵一个边长为1的正方体的8个顶点都在同一球面上,
∴根据对称性可知,正方体体对角线等于球的直径,
即球的直径为


3

故答案为:


3
核心考点
试题【已知一个边长为1的正方体的8个顶点都在同一球面上,则该球的直径为______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别为49πcm2和400πcm2,则球的表面积为(  )
A.2500πcm2B.250πcm2
C.
10000
3
πcm2
D.
2500
3
πcm2
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已知三个球的体积之比为1:8:27,则它们的表面积之比为(  )
A.1:2:3B.1:4:9C.2:3:4D.1:8:27
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AC=2


6
,则这个正方体内切球的体积为(  )
A.12πB.9πC.4


3
π
D.4π
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如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动,另一端点N在正方形ABCD内运动,则MN的中点的轨迹的面积为(  )
A.4πB.2πC.πD.
π
2

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点A、B、C、D在同一球面上,AB=BC=


2
,AC=2,若四面体ABCD的体积的最大值为
2
3
,则这个球的表面积为(  )
A.
125
6
π
B.8πC.
25
4
π
D.
25
16
π
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