题目
题型:吉林省模拟题难度:来源:
(Ⅰ)证明:AC⊥A1B;
(Ⅱ)求几何体C1DABA1的体积。
答案
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,
又∵AD1⊥平面ABCD,
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∴
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∴AC⊥平面A1BD,
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∴
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(Ⅱ)解:
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∵AD1⊥平面ABCD,
∴AD1为几何体A1-ABD的高,
∴
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∵四棱柱
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∴CC1∥AA1,
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∴四边形
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∴
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∴
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∴A1C1为几何体
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∵
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核心考点
试题【如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱A1A=2,(Ⅰ)证明:AC⊥A1B;(Ⅱ)求几何体C1DA】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面几何里,有:“若△ABC的三边长分别为a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积为”,拓展到空间,类比上述结论,“若四面体A-BCD的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,内切球的半径为r,则四面体的体积为( )。
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