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题目
题型:0109 期中题难度:来源:
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=,在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边BC上,半圆与AC、AB分别相切于点C、M,与BC交于点N),求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积。

答案
解:设半圆的半径为r,
在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,
连接OM,则OM⊥AB,
设OM=r,则OB=2r,
因为BC=OC+OB,所以BC=3r,
,AC=BC·tan30°=1,
阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体为底面半径AC=1,高的圆锥中间挖掉一个半径
的球,
所以,V=V圆锥-V=
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=,在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边BC上,半圆与AC、AB分别相切于点C、M,与BC交于点N),求】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正四棱锥的侧棱长为1,则其体积的最大值为(    )。
题型:0110 期中题难度:| 查看答案
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为

[     ]

A.
B.
C.
D.
题型:0118 期末题难度:| 查看答案
已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2,则它的表面积是(    )。
题型:0119 期末题难度:| 查看答案
有一个几何体的三视图及其尺寸如下:

则该几何体的体积为(    ),表面积为(    )。
题型:0119 期末题难度:| 查看答案
三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积等于(    )。
题型:0110 期末题难度:| 查看答案
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