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题目
题型:陕西省模拟题难度:来源:
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,O为BD的中点、M在PD上,且BM⊥PD,
(1)求证:平面ABM⊥平面PCD;
(2)求四面体O-ABM的体积。
答案
(1)证明:由PA⊥平面ABCD,底面ABCD是矩形,
PA=AD=4,AB=2,
解得
又M在PD上,且BM⊥PD得M为BD中点,
则AM⊥PD;
又BA⊥PA,且BA⊥AD得BA⊥平面PAD,
BA⊥AM,CD⊥AM;
又PD、CD相交,
∴AM⊥面PCD,
∴平面ABM⊥平面PCD。
(2)解:过M做ME⊥AD于E,
则ME⊥面ABO,且ME=
又O为BD中点,

核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,O为BD的中点、M在PD上,且BM⊥PD,(1)求证:平面ABM】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图是一个几何体的三视图,该几何体的体积是      
[     ]
A.2
B.
C.
D.
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如图是一个几何体的三视图,该几何体的体积是      
[     ]
A.2
B.
C.
D.
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已知某几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为(    )。
题型:湖北省模拟题难度:| 查看答案
长方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点都在表面积为16π的球O的球面上,其中AB:AD:AA1=2:1:,则四棱锥O-ABCD的体积为[     ]
A.      
B.      
C.2          
D.3
题型:黑龙江省模拟题难度:| 查看答案
如图,一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为,一个内角为60°的菱形,俯视图为正方形,那么这个几何体的表面积为
[     ]
A.        
B.          
C.4            
D.8
题型:黑龙江省模拟题难度:| 查看答案
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