题目
题型：不详难度：来源：
答案
如图所示，正三棱锥S-ABC，O为顶点S在底面BCD内的射影，
则O为正△BCD的垂心，过C作CH⊥AB于H，连接SH．
则SO⊥HC，且HO=
| 1 |
| 3 |
| ||
| 3 |
在Rt△SHO中，SH=
| SO2+HO2 |
2
| ||
| 3 |
于是，S△SAB=
| 1 |
| 2 |
2
| ||
| 3 |
| ||
| 4 |
| 3 |
所以S全面积=S△BCD+3S△SAB=3
| 3 |
故答案为3
| 3 |
核心考点
举一反三
如图，在梯形ADBC中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC，PA=
| 2 |
（Ⅰ） 证明：平面PAC⊥平面PCD；
（Ⅱ）若E为AD的中点，求证：CE∥平面PAB；
（Ⅲ）求四面体A-FCD的体积．
如图，在梯形ADBC中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC，PA=
| 2 |
（Ⅰ） 求证：AD∥平面PBC；
（Ⅱ）求四面体A-PCD的体积．
| ||
| 2 |
（Ⅰ）求证：AA1⊥BC1；
（Ⅱ）求三棱锥A1-ABC的体积．
A．
| B．
| C．
| D．
|
| 3 |
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