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题目
题型:不详难度:来源:
正四面体的棱长为a,它的体积为______.
答案
正四面体的底面积为s=
1
2
a2×


3
2
=


3
4
a2

正四面体的底面半径为r=


3
2
a
×
2
3
=


3
3
a

∴正四面体的高H=


a2-r2
=


a2-
1
3
a2
=


6
3
a

∴正四面体的体积为V=
1
3
sH=
1
3
×


3
4
a2
×


6
3
a
=


2
12
a3

故答案为


2
12
a3
核心考点
试题【正四面体的棱长为a,它的体积为______.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
若三棱锥P-ABC中的侧棱与底面所成的角都是60°,且底面三角形的三边长分别为5、12、13,则它的体积是______.
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棱长均为a的正四棱锥的体积为______.
题型:虹口区二模难度:| 查看答案
把一个三棱锥的各棱都增大到原来的2倍,那么它的体积增大的倍数是______.
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若长方体从一顶点出发的三条棱长之比为1:2:3,对角线长为


14
2
,则它的体积为______;______.
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用长为36m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为3:1,该长方体的最大体积是______m3
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