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题目
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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=2,BC=1,AB⊥BC,则该三棱柱的侧面积为______.
答案
∵直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=2,∴棱柱的高为2;
∵AB⊥BC,∴底面△ABC为直角三角形,∴AC=


5

△ABC的周长为1+2+


5

∴三棱柱的侧面积S=(3+


5
)×2=6+2


5

故答案是6+2


5
核心考点
试题【如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=2,BC=1,AB⊥BC,则该三棱柱的侧面积为______.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为4


3
π
,则该正方体的表面积为______.
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一个圆锥高h为3


3
,侧面展开图是个半圆,求:
(1)其母线l与底面半径r之比;
(2)锥角∠BAC;
(3)圆锥的表面积.
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正方形ABCD的边长为2,点E、F分别在边AB、BC上,且AE=1,BF=
1
2
,将此正方形沿DE、DF折起,使点A、C重合于点P,则三棱锥P-DEF的体积是(  )
A.
1
3
B.


5
6
C.
2


3
9
D.


2
3
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如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=5,AD=4,AA1=3,AB⊥AD,∠A1AB=∠A1AD=
π
3

(Ⅰ)求证:顶点A1在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分线上;
(Ⅱ)求这个平行六面体的体积.
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如图,已知平面α∩β=l,A、B是l上的两个点,C、D在平面β内,且DA⊥α,CB⊥α,AD=4,AB=6,BC=8,在平面α上有一个动点P,使得∠APD=∠BPC,则P-ABCD体积的最大值是(  )
A.24


3
B.16C.48D.144

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