题目
题型:不详难度:来源:
正四棱锥(底面正方形,顶点在底面的射影是底面的中心)的底面面积为Q,侧面积为S,则它的体积为( )
A.
| B.
| C.
| D.
|
答案
如图所示,设侧面的斜高为h′,则4×
×h′=S,解得h′=
,
∴正四棱锥的高h=
=
,
∴V正四棱锥=
Q×
=
.
因此正确答案为B.
故选B.
1 |
2 |
Q |
S | ||
2
|
∴正四棱锥的高h=
(
|
| ||
2
|
∴V正四棱锥=
1 |
3 |
| ||
2
|
1 |
6 |
Q(S2-Q2) |
因此正确答案为B.
故选B.
核心考点
试题【正四棱锥(底面正方形,顶点在底面的射影是底面的中心)的底面面积为Q,侧面积为S,则它的体积为( )A.13QSB.16Q(S2-Q2)C.12S(S2-Q2)】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等腰直角△ABC的斜边AB长为2,以它的一条直角边AC所在直线为轴旋转一周形成一个几何体,则此几何体的侧面积为______.
六棱台的上、下底面均是正六边形,边长分别是8cm和18cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长为13cm,求它的表面积.
如图,在直三棱柱ABC-A′B′C′中,AA′=AB=BC=1,∠ABC=90°.棱A′C′上有两个动点E,F,且EF=a(a为常数).
(Ⅰ)在平面ABC内确定一条直线,使该直线与直线CE垂直;
(Ⅱ)判断三棱锥B-CEF的体积是否为定值.若是定值,求出这个三棱锥的体积;若不是定值,说明理由.
(Ⅰ)在平面ABC内确定一条直线,使该直线与直线CE垂直;
(Ⅱ)判断三棱锥B-CEF的体积是否为定值.若是定值,求出这个三棱锥的体积;若不是定值,说明理由.
如图,三棱锥P-ABC的高PO=8,AC=BC=3,∠ACB=30°,M、N分别在BC和PO上,且CM=x,PN=2CM,则下面四个图象中大致描绘了三棱锥N-AMC的体积V与x变化关系(x∈(0,3])( )
A. | B. | C. | D. |
设长方体的对角线的长度是4,过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是60°,则此长方体的体积是( )
A.
| B.8
| C.8
| D.16
|
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