设一个圆锥与一个圆柱的底面半径及高都对应相等，它们的侧面积分别为S1，S2，则必有( ) A．S1＜S2B．S1=S2C．S1＞S2D．以上情况均有可能 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设一个圆锥与一个圆柱的底面半径及高都对应相等，它们的侧面积分别为S₁，S₂，则必有( )

A．S₁＜S₂	B．S₁=S₂
C．S₁＞S₂	D．以上情况均有可能

答案

解析

设它们的高是h，底面半径r，则
S₁=πr()，S₂=2πrh,
∴.
当r²=3h²时，S₁= S₂；当r²＞3h²时，S₁＞S₂；
当r²＜3h²时，S₁＜S₂.

核心考点

试题【设一个圆锥与一个圆柱的底面半径及高都对应相等，它们的侧面积分别为S1，S2，则必有( ) A．S1＜S2B．S1=S2C．S1＞S2D．以上情况均有可能】；主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=，且PD是四棱锥的高．

(1)在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；
(2)求四棱锥外接球的半径．

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如图所示几何体是一棱长为4 cm的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2 cm、深为1 cm的圆柱形的孔，求打孔后几何体的表面积是多少?(π=3．14)

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一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm和6 cm，高是cm.(1)求三棱台的斜高；(2)求三棱台的侧面积与表面积.

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在球内有相距1 cm的两个平行截面，截面面积分别是5π cm²和8π cm²，球心不在截面之间，求球面的面积．

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如图是一个底面直径为20 cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6 cm，高为20 cm的一个圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？(π=3．14)

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